Chắc hẳn trong số chúng ta, đặc biệt là những bạn có đam mê về môn toán đã từng nghe qua về bài toán Tháp Hà Nội. Vốn dĩ đây là một bài toán cổ có nội dung như sau:

Tương truyền rằng ngày xửa ngày xưa, lâu lắm rồi, ở một vùng xa xôi viễn đông, thành phố Hà Nội của Việt Nam, vị quân sư của Hoàng đế vừa qua đời, Hoàng đế cần một vị quân sư mới thay thế. Bản thân Hoàng đế cũng là một nhà thông thái, nên ngài đặt ra một bài toán đố, tuyên bố ai giải được sẽ được phong làm quân sư. Bài toán của Hoàng đế là: cho n cái đĩa (ngài không nói chính xác là bao nhiêu) và ba cái trục: A là trục nguồn, B là trục đích, và C là trục trung chuyển. Những cái đĩa có kích cỡ khác nhau và có lỗ ở giữa để có thể lồng vào trục, theo quy định “nhỏ trên lớn dưới”. Đầu tiên, những cái đĩa này được xếp tại trục A. Vậy làm thế nào để chuyển toàn bộ các đĩa sang trục B, với điều kiện chuyển từng cái một và luôn phải đảm bảo quy định “nhỏ trên lớn dưới”, biết rằng trục C được phép sử dụng làm trục trung chuyển?

Bạn nào chưa từng biết Tháp Hà Nội thì cũng nên “thử sức” một chút xem sao, vì đây là một trò chơi rất thú vị. Bạn có thể bắt đầu bằng bài toán 3 đĩa, rồi nâng lên 4 đĩa. Với 4 đĩa chắc bạn bắt đầu thấy rắc rối. Nâng tiếp lên 5 và cao hơn nữa, chẳng hạn n = 1 triệu, bài toán sẽ rắc rối đến mức không ai đủ kiên trì và đủ thì giờ để thử từng đĩa một. Vậy mà vị cao tăng dám nói là dễ quá! Xin tiết lộ, ấy là vì vị đó đã sử dụng phép truy hồi – một quy tắc toán học cho phép xác định số hạng thứ n từ số hạng đứng trước nó, tức số hạng thứ n-1. Cái giỏi của vị cao tăng là ông tìm ra một quy tắc chung, tức một thuật toán chung cho tất cả các bước chuyển đĩa.